(考试时不要用连等式)

1动能定理

2动量定理

可以看到，两种方法结果不同，正好差了个1/2

显然这个问题只有一个答案，所以要么法1对，要么法2对，要么都不对。

有人说（一开始我也是这么认为的）：两种方法中力既有关于空间的平均，又有关于时间的平均，所以出现了差错。

但仔细一想这个解释不成立：用法1与法2可以分别通过动能定理、动量定理算出了对空气的力的大小F（法1中通过F1=w/x算出F），发现F仍然差了1/2。到此时两个定理没有互相掺和，因此计算结果准确无误。但是装置稳定运行时F是个恒定不变的力，不可能出现两个结果。因此问题应该不出在定理混用上。

那到底是怎么回事呢？

高中生深夜解题，竟解出两个答案。百思不得其解之时，试卷上突然出现神秘黑影。一切都是1/2，莫非存在另一个世界？

欢迎收看本期《走近科学》。

咳咳

既然量子物理里都满足动量守恒，那我选择相信光动量守恒。

我承认我有赌的成分，但我赌赢了。

请看——

当我们用机械方法加速空气时，会用到扇叶或者别的什么推进设备，但其加速效果的只是一个沿空气运动方向的力，设为F。

电能通过电机转化为扇叶的机械能后，扇叶的机械能再转化为空气的动能是一个碰撞的过程，这个碰撞并不是完全弹性碰撞，也就是它伴随着能量损失。

我们都知道，两个小球发生非弹性碰撞，A的动能减小量是小于B的动能增加量的。也就是说，给扇叶的机械能一部分转化为了空气的机械能，另一部分转化为内能耗散掉了。

在用法1时（假设电机电能完全转化为扇叶机械能）我们下意识地认为为空气提供多少动能就需要给扇叶多少机械能，据此计算出功率，当然就偏小了。如果借此反求出F的大小，也是不对的。

在用法2时，动量定理就不存在这个问题。我们只需计算出力F即可。注意，上文已经提到，这个F是一个确切的恒力，所以我们可以放心地用F乘x来计算F所做的功。

至此我们已经看到法1是对的，而法2则不对。

不过如何解释正好差了1/2？我定量计算出的结果并符合，冥思苦想了一个周末还是没有结果。

总而言之，你永远可以相信动量定理。

。。。。。。

那你就错了

（北京理综23）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气

流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

用一波动量定理，然后就没分了。

这题问的是流向风轮机的风能，我们只需要求出流过来的风的动能即可，至于能量损失、传递效率等一系列问题放到后面去处理。所以此问应使用动能定理求解。

你一定还会产生疑问：为什么我们最初学习物理的时候分析木块的运动从来没有出现过上述问题，动量定理和动能定理都用的好好的？

原因就在于木块是一个刚体，而不是流体。

为了方便研究，我们可以把世界上的东西分成两类，一类物体几乎不会形变，也无法流动；另一类物体很容易形变。两者的根本区别在于刚体的各个组成部分是紧密连接在一起的，不能具有不同的速度或者角速度，而流体则不然。

建立流体模型就默认我们可以像流水线一样：站在一个地方，当一段流体过来的时候给它加速一下，而不必管没留到眼前的那些东西和已经加速过、流走的那部分东西，即流体各个部分的速度是不同的。要是刚体的话，当你加速眼前的一部分东西，由于连接紧密，其他部分也必须跟着被加速，我们就被迫提供更多的力或能量。因此对刚体建立流体模型本身就是错误的做法，更不必说分析求解了，自然也就不存在上面讨论的问题。